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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=51nx+ax²-6x（a為常數），且f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

某工廠有甲、乙兩個生產小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產情況如下表．

	員工號	1	2	3	4
甲組	件數	9	11	1l	9
	員工號	1	2	3	4
乙組	件數	9	8	10	9

（1）用莖葉圖表示兩組的生產情況；
（2）求乙組員工生產件數的平均數和方差；
（3）分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產件數，求這兩名員工的生產總件數為19的概率．
（注：方差s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]，其中

為x₁，x₂，…，x_n的平均數）

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(2sinx，-1)，

=(cosx，cos2x)，定義函數f(x)=

•

．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

(

)x-1，(x≤0)

-x2+2x，(x＞0)

，對于下列命題：
①函數f（x）的最小值是0；
②函數f（x）在R上是單調遞減函數；
③若f（x）＞1，則x＜-1；
④若函數y=f（x）-a有三個零點，則a的取值范圍是0＜a＜1；
⑤函數y=|f（x）|關于直線x=1對稱．
其中正確命題的序號是

③④

．（填上你認為所有正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=2^x-1-3，則f（f（1））=

．

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科目： 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內容是

a、b都不能被2整除

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x+1）的定義域為[-2，3]，則f（x）的定義域是

[-1，4]

．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線

=1（a＞0，b＞0）左焦點F₁，傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于點P，若線段PF₁的中點在y軸上，則此雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．3

D．

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科目： 來源： 題型：

將包含甲、乙兩人的4位同學平均分成2個小組參加某項公益活動，則甲、乙兩名同學分在同一小組的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=x²上的一動點M到直線l：x-y-1=0距離的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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