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若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A． 2π 3

B．2 2

C． 4π 3

D．2π

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已知函數f（x）=1+ln

x

2-x

（0＜x＜2）．
（1）是否存在點M（a，b），使得函數y=f（x）的圖象上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數y=f（x）的圖象上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義Sn=

2n-1

i=1

f(

i

n

)=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

2n-1

n

)，其中n∈N^*，求S₂₀₁₃；
（3）在（2）的條件下，令S_n+1=2a_n，若不等式2an•(an)m＞1對?n∈N^*且n≥2恒成立，求實數m的取值范圍．

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如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，DM=2

2

．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求二面角D-AB-O余弦值．

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