Question

（2013•朝陽區一模）若直線y=x+m與圓x²+y²+4x+2=0有兩個不同的公共點，則實數m的取值范圍是（　　）

• A．（2-

  2

  ，2+

  2

  ）
• B．（-4，0）
• C．（-2-

  2

  ，-2+

  2

  ）
• D．（0，4）

Answer 1

分析：利用圓心到直線的距離小于半徑，建立不等式，即可確定實數m的取值范圍．

解答：解：圓x²+y²+4x+2=0化為（x+2）²+y²=2，圓的圓心坐標（-2，0），半徑為

2

∵直線y=x+m與圓（x+2）²+y²=2有兩個不同的公共點，
∴d=

|m-2|

2

＜

2

∴m²-4m＜0
∴0＜m＜4
故選D．

點評：本題考查直線和圓的方程的應用，解題的關鍵是利用圓心到直線的距離小于半徑，建立不等式，屬于中檔題．