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科目: 來源: 題型:

函數y=sin2x+cos2x在x∈[0,
π
2
]
上的單調遞增區間是(  )

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科目: 來源: 題型:

三人獨立破譯同一份密碼.已知三人各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響.

(Ⅰ)求恰有二人破譯出密碼的概率;

(Ⅱ)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大?說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
b
=-1,則
a
b
的夾角為(  )

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科目: 來源: 題型:

(1+i)2=(  )

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科目: 來源: 題型:

九連環是我國的一種古老的智力游戲,它環環相扣,趣味無窮.按照某種規則解開九連環,至少需要移動圓環a9次.我們不妨考慮n個圓環的情況,用an表示解下n個圓環所需的最少移動次數,用bn表示前(n-1)個圓環都已經解下后,再解第n個圓環所需的次數,按照某種規則可得:a1=1,a2=2,an=an-2+1+bn-1,b1=1,bn=2bn-1+1.
(1)求bn的表達式;
(2)求a9的值,并求出an的表達式;
(3)求證:
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
<2

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科目: 來源: 題型:

已知圓C的方程為:x2+y2=4
(1)求過點P(2,1)且與圓C相切的直線l的方程;
(2)直線l過點D(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若|AB|=2
3
,求直線l的方程;
(3)圓C上有一動點M(x0,y0),
ON
=(0,y0),若向量
OQ
=
OM
+
ON
,求動點Q的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

已知射線l1:y=4x(x≥0)和點P(6,4),試在l1上求一點Q使得PQ所在直線l和l1以及直線y=0在第一象限圍成的面積達到最小值,并寫出此時直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

給出下列命題:
①函數y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5;
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點,則k的取值范圍是-1≤k≤1;
③若直線m被兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
,則m的傾斜角可以是15°或75°
④設Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{an}的前n項和,若對任意n∈N*,均有Sn>0,則數列{Sn}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A.B.C所對的邊分別為a,b,c,若三邊的長為連續的三個正整數,且A>B>C,3b=20acosA則sinA:sinB:sinC為6:5:4
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤

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科目: 來源: 題型:

(2014•長寧區一模)數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=2n+5
,則an=
14(n=1)
2n+1(n≥2)
14(n=1)
2n+1(n≥2)

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科目: 來源: 題型:

設x,y滿足約束條件:
x,y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
;則z=x-2y的最大值為
3
3

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同步練習冊答案
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