Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•

b

=-1，則

a

和

b

的夾角為（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：設(shè)

a

、

b

的夾角為θ，則有題意可得

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cosθ=1×2×cosθ=-1，解得cosθ 的值，結(jié)合0≤θ≤π可得θ的值．

解答：解：設(shè)

a

、

b

的夾角為θ，則有題意可得

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cosθ=1×2×cosθ=-1，解得cosθ=-

1

2

．
再由 0≤θ≤π可得 θ=

2π

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．