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已知f（x）是奇函數(shù)且對任意正實(shí)數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，則一定正確的是（　　）

已知f（x）=

x2+3(x＞0) 1(x=0) x+4(x＜0)

，則f（f（f（-4）））=（　　）

函數(shù)y=

1+x

的定義域是（　　）

集合A={（x，y）|y=x²+1}，B={y|y=x+1}，則A∩B=（　　）

已知集M={0，1，2}，N={2，3}，則M∩N=（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n，且S_n=2a_n-2，n∈N₊．
（Ⅰ）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=

n

an

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若a=7，b=8，cosC=

13

14

，則c=．

已知函數(shù)f（x）=log₂x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱f（x）為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
①若已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性；
②函數(shù)g（x）=2^x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．

如圖，直角梯形OABC位于直線x=t（0≤t≤5）右側(cè)的圖形面積為f（t）．
（1）求函數(shù)f（t）的解析式并畫出它的圖象；
（2）求函數(shù)y=f（t）-2t-2的零點(diǎn)．