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若一個(gè)三角形能分割為兩個(gè)與自己相似的三角形，那么這個(gè)三角形一定是（　　）

如果函數(shù)f（x）=x⁴-x²，那么 f′（i）=（　　） （i是虛數(shù)單位）

某單位建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)am．房屋正面的造價(jià)為400元/m²，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m²，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？

如圖，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上頂點(diǎn)為A，Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，P為橢圓上異于A的一點(diǎn)，且

AF

•

AQ

=0．
（1）若

AP

=λ

AQ

，求λ的值；
（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+

3

y+3=0相切，求橢圓方程．

已知四棱錐P-ABCD，其三視圖和直視圖如圖．
（1）求該四棱錐體積；
（2）證明：平面PAE⊥平面PDE．