Question

將y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標縮短為原來的

1

3

，則所得函數的解析式為（　　）

• A．y=3f（3x）
• B．y=

  1

  3

  f(

  1

  3

  x)
• C．y=

  1

  3

  f(3x)
• D．y=3f(

  1

  3

  x)

Answer 1

分析：直接把函數y=f（x）中的x的系數乘以

1

3

就能將y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍，然后把
f（

1

3

x）的系數再乘以

1

3

就能把縱坐標縮短為原來的

1

3

，從而答案可求．

解答：解：函數y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍得函數y=f（

1

3

x），
再把縱坐標縮短為原來的

1

3

得到函數y=

1

3

f(

1

3

x)，
所以將y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標縮短為原來的

1

3

，
所得函數的解析式為y=

1

3

f(

1

3

x)．
故選B．

點評：本題考查了函數的圖象及圖象變化，自變量的系數擴大，對應圖象上點的橫坐標的絕對值減小，反之自變量的系數縮小，對應圖象上點的橫坐標的絕對值擴大，是基礎題也是易錯題．