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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中a1=1，前n項和Sn滿足2Sn=anan+1；數(shù)列{bn}是首項和公比都等于2的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和
（3）記f（n）=
2
sin
(2n-1)π
4
，Tn=
f(1)
a1b1
+
f(2)
a2b2
+…+
f(n)
anbn
，求證：
1
2
≤Tn≤
5
8
(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ln(1+x)ax
，其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a使f（x）＜1在x∈R+上恒成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線P的方程是x2=4y，過直線l：y=-1上任意一點A作拋物線的切線，設(shè)切點分別為B、C．
（1）證明：△ABC是直角三角形；
（2）證明：直線BC過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

某電視臺舉辦的闖關(guān)節(jié)目共有五關(guān)，只有通過五關(guān)才能獲得獎金，規(guī)定前三關(guān)若有失敗即結(jié)束，后兩關(guān)若有失敗再給一次從失敗的關(guān)開始繼續(xù)向前闖的機會．已知某人前三關(guān)每關(guān)通過的概率都是
2
3
，后兩關(guān)每關(guān)通過的概率都是
1
2
．
（1）求該人獲得獎金的概率；
（2）設(shè)該人通過的關(guān)數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖，為平面，AB=5,A, B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′＝3，BB′＝2. 若二面角的大小為，求：

（Ⅰ）點B到平面的距離;

（Ⅱ）異面直線與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=2，CD=
2
，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．連接B′D，P是B′D上的點．
（Ⅰ）當(dāng)B′P=PD時，求證：CP⊥平面AB′D；
（Ⅱ）當(dāng)B′P=2PD時，求二面角P-AC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•資陽二模）△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足2
AB
•
AC
=a2-(b+c)2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2
3
cos2
C
2
-sin(
4π
3
-B)的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對定義域的每一個值x1，都存在唯一的x2，使y=f（x1）f（x2）=1成立，則 稱此函數(shù)為“濱湖函數(shù)”．下列命題正確的是
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）
①y=
1
x2
是“濱湖函數(shù)”；
②y=
2
+sinx（x∈[-
π
2
，
π
2
]）I是“濱湖函數(shù)”；
③y=2x是“濱湖函數(shù)”；
④y=lnx是“濱湖函數(shù)”；
⑤y=f（x），y=g（x）都是“濱湖函數(shù)”，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是“濱湖函數(shù)”

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，點（
2π
3
，0）是函數(shù)圖象的一個對稱中心，則a+ω的最小值是
3
+1
3
+1
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．

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