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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知a2-c2+b2+ab=0,則∠C=(  )

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,三條邊比為:a:b:c=3:5:7,則最大角等于(  )

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科目: 來源: 題型:

已知數列
1
2
3
4
…則該數列的通項公式是(  )

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,a=5,sinA=
5
,則
b
sinB
等于(  )

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=
a
2
x2
+
x+1
ex
-1.
(1)若a=0,求f(x)的單調區間;
(2)若x≥0時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的離心率e=
2
2
,左、右焦點分別為F1、F2,點P(2,
3
),點F2在線段PF1的中垂線上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設l1,l2是過點G(
3
2
,0)且互相垂直的兩條直線,l1交E于A、B兩點,l2交E于C、D兩點,求l1的斜率k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設AB,CD的中點分別為M,N,求證:直線OM與直線ON的斜率之積為定值(O為坐標原點).

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科目: 來源: 題型:

某校高三一次月考之后,為了了解數學學科的學習情況,現從中隨機抽出若干名學生此次的數學成績,按成績分組,制成如下頻率分布表:
組號 分組 頻數 頻率
第一組 [90,100) 5 0.05
第二組 [100,110) 0.35
第三組 [110,120) 30 0.30
第四組 [120,130) 20
第五組 [130,140) 10 0.1
合計 100 1.00
(1)請先根據上面的頻率分布表.寫出①,②處的數值;
(2)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間[90,100)的中點值是95)作為代表,試估計本次月考數學學科的平均分;
(3)為了了解數學成績在110分以上學生的思想狀況,現決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生,并在這6名學生中再隨機抽取2名由張老師負責面談,求第三組至少有一名學生被張老師面談的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,E為BC中點,AE與BD交于O點,AB=BC=2CD=2,BD⊥PE.
(1)求證:平面PAE⊥平面ABCD; 
(2)若直線PA與平面ABCD所成角的正切值為
5
2
,PO=2,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}是公差不為0的等差數列,首項a1=1,且a2,a5,a14成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=
1
anan+1
,求證:數列{bn}的前n項和Sn
1
2

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科目: 來源: 題型:

對于函數f(x),若存在區間M=[a,b],(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區間M為函數f(x)
的一個“穩定區間”.給出下列4個函數:
①f(x)=ex;   
②f(x)=lnx;
③f(x)=x3;   
④f(x)=cos
π2
x.
其中存在“穩定區間”的函數有
③④
③④
(填上所有正確的序號).

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同步練習冊答案
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