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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中A＞B，給出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正確的有（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+asin（
π
2
-2x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱，則實數(shù)a的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
cos2x-sin2x的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，1），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為A′．
①求△AOB的面積的最大值（O為坐標原點）；
②“當(dāng)m變化時，直線A′B與x軸交于一個定點”．你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不正確，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南充一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是
a
2
n
和an的等差中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f′（
π4
），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則過曲線y=x3上一點P（a，b）的切線方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過點A（1，2），且到原點距離為1的直線方程為
x=1和3x-4y+5=0
x=1和3x-4y+5=0
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0，y0），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則可求得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x+
a
x
-8（a∈R）在區(qū)間[m，n]上有最大值10，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，-m]上有（　　）

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