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已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α，②m⊥α，③m?α，④α⊥β，⑤α∥β．當(dāng)m⊥β時，應(yīng)滿足的條件是（　　）

下列說法正確的是（　　）
①一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面互相平行；
②兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面互相平行；
③兩個平面垂直子同一個平面，則這兩個平面互相平行；
④兩個平面同時平行于某一個平面，則這兩個平面互相平行．

若平面α、β互相垂直，則（　　）

已知函數(shù)f（x）=asinx-

1

2

cos2x+a-

3

a

+

1

2

，a∈R且a≠0．對任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍．

某機(jī)床廠2001年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）使用若干年后，對機(jī)床的處理方案有兩種：
方案一：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，以30萬元價格處理該機(jī)床；
方案二：當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時，以12萬元價格處理該機(jī)床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=

m

•

n

，其中

m

=（2cosx，1），

n

=（cosx，

3

sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1△ABC的面積為

3

2

，求c的值．

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°
（1）求BD的長
（2）求BC的長．

已知f（x）是定義在R上的不恒等于零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=

f(2n)

n

，b_n=

f(2n)

2n

，n∈N^*，下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；③f（x）為奇函數(shù)；④數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列； ⑤數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列． 正確的序號為．

若f（x）=sin

π

6

x，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）=．

不等式

3

x

≤1的解集是．