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已知平面α,β和直線m,給出條件:①m∥α,②m⊥α,③m?α,④α⊥β,⑤α∥β.當m⊥β時,應滿足的條件是(  )
分析:由于當一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時,此直線也垂直于另一個平面,結合所給的選項可得m⊥β時,應滿足的條件.
解答:解:由于當一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時,此直線也垂直于另一個平面,
結合所給的選項,故由②⑤可推出m⊥β.
即②⑤是m⊥β的充分條件,故當m⊥β時,應滿足的條件是②③,
故選C.
點評:本題主要考查直線和平面之間的位置關系,直線和平面垂直的判定方法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

8、已知平面外一點P和平面內不共線三點A、B、C,A′、B′、C′分別在PA、PB、PC上,若延長A′B′、B′C′、A′C′與平面分別交于D、E、F三點,則D、E、F三點(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•寧波二模)已知平面α、β、γ、和直線l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;給出下列四個結論:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題,則其中的真命題是

A.若直線m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線

B.已知平面α、β互相垂直,且直線m、n也互相垂直,若m⊥α,則n⊥β

C.直線m、n在平面α內的射影分別是一個點和一條直線,且m⊥n,則nα或n∥α

D.直線m、n是異面直線,若m∥α,則n必與α相交

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知平面α、β、γ、和直線l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;給出下列四個結論:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正確的是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④

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科目:高中數學 來源:2013年浙江省寧波市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知平面α、β、γ、和直線l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;給出下列四個結論:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正確的是( )
A.①④
B.②④
C.②③
D.③④

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