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科目： 來源： 題型：

（2012•海口模擬）已知某圓的極坐標方程是p2-4

pcos(θ-

)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•太原模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經過點O的割線PBC交圓O于點B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求

的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連模擬）已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（Ⅱ）若函數f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）當0＜x＜y＜e²且x≠e時，試比較

與

1-lny

1-lnx

的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a1=

，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（Ⅰ）問：數列{

}是否為等差數列？并證明你的結論；
（Ⅱ）求S_n和a_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）（x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g(x)=f(x)-

f(x+

)，且tanα=

，求g（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量

=（1，cosA-1），

=（cosA，1）且滿足

⊥

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=

，b+c=3 求b、c的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x|+bx+c，給出以下四個命題：
①當c=0時，有f（-x）=-f（x）成立；
②當b=0，c＞0時，方程f（x）=0，只有一個實數根；
③函數y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱
④當x＞0時，函數f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-

．
其中正確的命題的序號是

①②③

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，點D是AB的中點。

（1）求證：CD⊥平面A₁ABB₁；

（2）求證：AC₁//平面CDB₁；

（3）求直線B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（3，-4），

=（6，-3），

=（5-m，-3-m）若∠ABC為銳角，則實數m的取值范圍是

（-

，

）∪（

，+∞）

（-

，

）∪（

，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）向量

=(3，4)在向量

=(1，0)方向上的投影為

．

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同步練習冊答案

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