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(2014•蘭州一模)【選修4-1:幾何證明選講】
如圖,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB為直徑的圓O交AB于點E,點D是BC邊的中點,連接OD交圓O于點M.
(1)求證:O、B、D、E四點共圓;
(2)求證:2DE2=DM•AC+DM•AB.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=(x+2)|x-2|.
(1)若不等式f(x)≤a在[-3,1]上恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)解不等式f(x)>3x.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
1x
+2.
(1)求f(x)的值域;
(2)若g(x)=f(x)•x+ax,且g(x)在區間(0,1)及(1,2)上分別存在一個零點,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212.
(1)求a,b的值;
(2)當x∈[1,2]時,求f(x)最大值.

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下面給出四個命題:
①函數f(x)=
x
-(
1
4
)x
的零點在區間(
1
4
1
3
)
內;
②若函數f(x)滿足f(1)=1,f(x+1)=2f(x),則f(1)+f(2)+…+f(10)=1023;
③“若a,b都是奇數,則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數,則a,b都不是奇數”;
④“若a=-1,則函數f(x)=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題.
其中所有正確的命題序號是

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已知命題p:A={x||x-a|<4},命題q:B={x|(x-2)(3-x)>0},若p是q的必要條件,則實數a的取值范圍是
[-1,6]
[-1,6]

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x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,那么z=2x-y的最小值是
-5
-5

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已知冪函數y=f(x)的圖象經過點(2,
18
)
,則此函數的解析式表達式是f(x)=
x-3
x-3

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已知集合A

B.

(1)當a=2時,求AB;      

(2)求使BA的實數a的取值范圍.

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已知函數f(x)=
3
x-1
 
,0≤x≤1
x
-1
 
,1<x≤2
,對于?a∈[0,2],下列不等式成立的是(  )

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同步練習冊答案
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