Question

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點(2，

1

8

)，則此函數的解析式表達式是f（x）=

x^-3

．

Answer 1

分析：根據冪函數的定義，設出冪函數的解析式y=x^α，將點(2，

1

8

)代入解析式，即可得．

解答：解：∵y=f（x）為冪函數，
∴設f（x）=x^α．
∵y=f（x）的圖象經過點(2，

1

8

)，
∴2^α=

1

8

，
∴α=-3，
∴f（x）=x^-3，
故答案為：x^-3．

點評：本題考查冪函數的定義，求函數解析式如果已經函數類型，一般利用待定系數法處理，本題求得α是關鍵，屬于基礎題．