Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，

2

2

)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　　）

• A．f(x)=x

  1

  2

• B．f（x）=x²
• C．f(x)=x

  3

  2

• D．f(x)=x-

  1

  2

Answer 1

分析：設(shè)出函數(shù)的解析式，根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，

2

2

），構(gòu)造方程求出指數(shù)a的值，即可得到函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=x^a，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，

2

2

），
∴

2

2

=2^a，
解得a=-

1

2

∴f（x）=x-

1

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，其中對(duì)于已經(jīng)知道函數(shù)類型求解析式的問題，要使用待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．