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如圖，在山根A處測得山頂B的仰角∠CAB=45°，沿傾斜角為30°的山坡向山頂走1000米到達S點，又測得山頂仰角∠DSB=75°，則山高BC為（　�。�

A．500米

B．1000米

C．1200米

D．1500米

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如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，垂足D在邊BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜

π

4

），BD=1，設△ABD，△ACD的面積分別為S₁，S₂．
（Ⅰ）當

S2

S1

＞4時，求tanθ的取值范圍；
（Ⅱ）當S₁S₂＞

9

4

時，求tanθ的取值范圍．

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長與側棱長都是2，D，E分別是BB₁，CC₁的中點．
（Ⅰ）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的全面積；
（Ⅱ）求證：BE∥平面ADC₁；
（Ⅲ）求證：平面ADC₁⊥平面ACC₁A₁．

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已知四邊形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°試求四邊形ABCD的面積．