Question

某同學騎電動車以24km/h的速度向正北方向行駛，在點A處望見電視塔S在北偏東30°方向上，15min后在點B處望見電視塔在北偏東75°方向上，則點B與電視塔S的距離是（　　）

• A．2

  2

   km
• B．3

  2

    km
• C．3

  3

   km
• D．2

  3

   km

Answer 1

分析：利用正弦定理建立相應的方程即可得出．

解答：解：如圖所示：
由題意可得：AB=24×

1

4

=6，∠ASB=75°-30°=45°．
在△ABS中，由正弦定理可得

AB

sin45°

=

BS

sin30°

，
∴BS=

6×sin30°

sin45°

=3

2

．
∴點B與電視塔S的距離是3

2

km．
故選B．

點評：熟練掌握正弦定理是解題的關鍵．