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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=5，這個三角形的面積為10
3
，則△ABC外接圓的直徑是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n，則a10=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（π+x）=f（π-x），且當x∈（0，π）時f（x）=x+cosx，則f（2），f（3），f（4）的大小關系是（　　）

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科目： 來源： 題型：

定義“等積數列”為：數列中，對任意,都有（常數），則數列 為等積數列，為公積。現已知數列為等積數列，且則當為奇數時，其前項和           。

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
（2）當k=
f(x)-1
f(x)+2
時，求k的取值范圍．
（3）設函數y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=asin2(
π
4
+x)+bcos2x，f（0）=1-
3
，且f(
π
2
)=1+
3

（1）求a，b的值及f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）由f（x）的圖象是否可以經過平移變換得到一個奇函數y=g（x）的圖象？若能，請寫出你的變換過程；否則說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜α＜
π2
，sin2α-cos2α-cosα+2sinα=0
（1）求tanα的值；
（2）若5sinβ=sin（2α+β），求tanβ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(
5π
4
+
α
2
)sin(
5π
4
-
α
2
)=
3
10
，α∈(
3π
2
，2π)，tan（3π-β）=
1
2

（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-2β）的值．

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科目： 來源： 題型：

在兩個實數間定義一種運算“#”，規定的解集是            .

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）+
3
sin2x
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若a∈[0，
π
2
]，f（a）=2，求a的值．

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同步練習冊答案
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