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科目： 來源： 題型：

（2012•普陀區一模）已知數列{a_n}是首項為2的等比數列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常數p的值和數列{a_n}的通項公式；
（2）若抽去數列中的第一項、第四項、第七項、…第3n-2項，…，余下的項按原來的順序組成一個新的數列{b_n}，試寫出數列
{b_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列{b_n}的前n項和為T_n，是否存在正整數n，使得

Tn+1

？若存在，試求所有滿足條件的正整數n的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=tanx-8sinx，其中x∈(-

，

)．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若對?x1∈[0，

]，?x2∈[0，

]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的公差不為零，且a₃=5，a₁，a₂，a₅成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足 b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（sinθ，-2）與向量

=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，

）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若5cos（θ-?）=3

cos?，0＜φ＜

，求?的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

a=2csinA．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC 的面積為

，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

①若函數f（x）=x³-3x+m在[0，2]上存在零點，則實數m的取值范圍是

-2≤m≤2

②若函數f（x）=x³-3x+m在[0，2]上存在兩個不同的零點，則實數m的取值范圍是

0≤m＜2

．

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科目： 來源： 題型：

若滿足條件C=60°，AB=

，BC=a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是

＜a＜2

．

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科目： 來源： 題型：

已知A、M、B三點共線，且m•

-3

，

=t•

，則實數t的值為

-3

．

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科目： 來源： 題型：

若向量

，

滿足|

|=1，|

，且

⊥（

），則

與

的夾角為

135°（或

3π

）

135°（或

3π

）

．

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科目： 來源： 題型：

3-sin100

1+sin2400

的值等于

．

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同步練習冊答案

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