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3-sin1001+sin2400
的值等于
2
2
．
分析：利用三角函數的降冪公式將sin240°轉化為
1-cos80°
2
，代入計算即可．
解答：解：∵sin240°=
1-cos80°
2
，
∴
3-sin10°
1+sin240°
=
3-sin10°
1+
1-cos80°
2
=
3-sin10°
3-sin10°
2
=2．
故答案為2．
點評：本題考查三角函數的降冪公式，考查三角函數的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．
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