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科目: 來源: 題型:

已知θ為第二象限角,且P(x,
5
)為其終邊上一點,若cosθ=
2
4
x
則x的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的上頂點為A,左頂點為B,F為右焦點,過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點.作平行四邊形OCED,E恰在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若平行四邊形OCED的面積為
6
,求橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

f(x,y,z)=
x(2y-z)
1+x+3y
+
y(2z-x)
1+y+3z
+
z(2x-y)
1+z+3x
,其中x,y,z≥0,且x+y+z=1. 求f(x,y,z)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

己知點P在拋物線x2=y上運動,Q點的坐標是(-1,2),O是坐標原點,四邊形OPQR是平行四邊形(O、P、Q、R順序按逆時針),求R點的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

右表是某班英語及數學成績的分布表,已知該班有50名學生,成績分1至5個檔次.如:表中所示英語成績為4分,數學成績為2分的學生有5人.現設該班任意一位學生的英語成績為m,數學成績為n.
n
m
數  學
5 4 3 2 1

 
5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的條件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的數學期望;
(4)若m=2與n=4是相互獨立的,求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知從點(-2,1)發出的一束光線,經x軸反射后,反射光線恰好平分圓:x2+y2-2x-2y+1=0的圓周,則反射光線所在的直線方程為
2x-3y+1=0
2x-3y+1=0

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科目: 來源: 題型:

一個盒中有9個正品和3個廢品,每次取一個產品,取出后不在放回,在取得正品前已取出的廢品數ξ的數學期望Eξ=
0.3
0.3

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科目: 來源: 題型:

a
,
b
,
c
是任意的非零平面向量且互不共線,以下四個命題:
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0
;
|
a
|+|
b
|>|
a
+
b
|
;
(
b
c
)•
a
-(
c
a
)•
b
c
垂直

④兩單位向量
e1
,
e2
平行,則
e1
e2
=1

⑤將函數y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y=2x+6的圖象,
a
的坐標可以有無數種情況.
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
(填上正確命題的序號)

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且A=30°,B=45°,a=2,則b=
2
2
2
2

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科目: 來源: 題型:

設Sn是等差數列{an}(n∈N+)的前n項和,且a1=1,a4=7,則S5=
25
25

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