Question

已知從點（-2，1）發出的一束光線，經x軸反射后，反射光線恰好平分圓：x²+y²-2x-2y+1=0的圓周，則反射光線所在的直線方程為

2x-3y+1=0

．

Answer 1

分析：由題意可得反射光線所在的直線經過圓心M（1，1），點P（-2，1）關于x軸的對稱點Q（-2，-1）在反射光線所在的直線上，用兩點式求得反射光線所在的直線方程．

解答：解：由題意可得反射光線所在的直線經過圓：x²+y²-2x-2y+1=0的圓心M（1，1），
由反射定律可得點P（-2，1）關于x軸的對稱點Q（-2，-1）在反射光線所在的直線上，
根據M、Q兩點的坐標，用兩點式求得反射光線所在的直線方程為：

y+1

1+1

=

x+2

1+2

，
化簡可得：2x-3y+1=0．
故答案為：2x-3y+1=0

點評：本題主要考查用兩點式求直線方程，判斷反射光線所在的直線經過圓心M（1，1），是解題的突破口．