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科目： 來源： 題型：

三棱柱ABC-A₁B₁C₁在如圖所示的空間直角坐標系中，已知AB=2，AC=4，AA₁=3．D是BC的中點．
（1）求直線A₁D與B₁C₁所成角的余弦值；
（2）求直線DB₁與平面A₁C₁D所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足an+1=

nan+1(n∈N*)，且a₁=3．
（1）計算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想數列{a_n}的通項公式；
（2）用數學歸納法對你的結論進行證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，CD₁與DC₁相交于點O，求證：AO⊥A₁B．

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科目： 來源： 題型：

從1，3，5，7，9中任取3個數字，從2，4，6，8中任取2個數字，一共可以組成多少個沒有重復數字的五位數？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(x+

-2)，其中a＞0．
（1）若對任意的x∈[2，+∞），都有f（x）＞0，試求實數a的取值范圍；
（2）求函數f（x）的定義域．

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科目： 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=x²-2mx+1在[1，+∞）上是增函數，命題q：函數f（x）=lg（x²-mx+1）的定義域為R．
（1）若m=2，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則 ②若，，，則

③若，，則 ④若，，則

其中正確命題的序號是

A．②和③ B．③和④ C．①和④ D．①和②

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科目： 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知函數f(x)=

3x，x∈[0，1]

x ，x∈(1，3]

當t∈[0，1]時，f（f（t））∈[0，1]，則實數t的取值范圍是

[

log

，1]

[

log

，1]

．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，ax²+2x+1≤0是假命題，則實數a的取值范圍是

a＞1

．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題的個數是

個．
①?x∈R，2x²-3x+4＞0；
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x²≤x；
④?x∈N^*，使x為29的約數．

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