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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是單調函數，則a的取值范圍是（　　）

A．（3，+∞）

B．[3，+∞）

C．（-∞，3）

D．（-∞，3]

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科目： 來源： 題型：

已知y=asinx+

sin3x在x=

處有極值，則（　　）

A．a=-2

B．a=2

C．a=

D．a=0

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：an-an-1=(-

)•(-

)n-2(n∈N*，n≥2)．若

lim

n→∞

an=1，則a1等于（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量ξ的概率密度函數為 f(x)=

2x ，0≤x≤1

0 ，x＜0或x＞1

，則P(

＜ξ＜

)=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

f₀（x）=cosx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₀₇（x）為（　　）

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=(x-3)

，點x=3是f（x）的（　　）

A．連續不可導點

B．可導不連續點

C．可導且連續點

D．非極值點

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）的導數為f′（x），則

lim

t→0

f(1+2t)-f(1)

的值為（　　）

A．f′（1）

B．-f′（1）

C．2f′（1）

D．

f′（-1）

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科目： 來源： 題型：

設ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ=

，則n與p值分別為（　　）

A．4，

B．12，

C．12，

D．24，

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c是正常數，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求證：

≥

(a+b+c)2

x+y+z

，并指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結論：
①求函數f(x)=

1-2x

1+x

(x∈(0，

))的最小值，并求出相應的x值；
②設a、b、c∈（0，1），求證：

1-bc2

1-ca2

1-ab2

≥

a+b+c

1-abc

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一船由西向東航行，測得某島M的方位角為α，前進5km后，測得此島的方位角為β，已知該島周圍3km內有暗礁，現該船繼續東行，
（1）若α=60°，β=45°，問該船有無觸礁危險？
（2）當α，β滿足什么條件時，該船有觸礁的危險？

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同步練習冊答案

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