Question

已知y=asinx+

1

3

sin3x在x=

π

3

處有極值，則（　�。�

• A．a(chǎn)=-2
• B．a(chǎn)=2
• C．a(chǎn)=

  2 3

  3

• D．a(chǎn)=0

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用y=asinx+

1

3

sin3x在x=

π

3

處有極值，可得x=

π

3

時，y′=acos

π

3

+cosπ=0，從而可求a的值．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=acosx+cos3x
∵y=asinx+

1

3

sin3x在x=

π

3

處有極值，
∴x=

π

3

時，y′=acos

π

3

+cosπ=0
∴a=2
故選B．

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極值，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)取極值時，導(dǎo)數(shù)等于0．