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已知f(x)的導數為f′(x),則
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
的值為(  )
分析:先將
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
進行化簡變形,轉化成導數的定義式f′(t)=2
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
2t
即可解得.
解答:解:因為:
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
=2
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
2t
=2f′(1).
故選:C.
點評:本題主要考查了導數的定義,以及極限及其運算,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

2、已知函數f(x)的導數為f′(x)=4x3-4x,且f(x)的圖象過點(0,-5),當函數f(x)取得極大值-5時,x的值應為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx+2f′(1)x+m(m∈R),f(x)的導數為f′(x),且f(x)的圖象過點(1,-2).
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設函數g(x)=f(x)+
ax
+2x
,若g(x)在[1,e]的最小值是2,求實數a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)的導數為f′(x),下列說法正確的有
②,④
②,④

①f′(x)>0的解集為函數的增區間.
②f(x)在區間上遞增則f′(x)≥0.
③極大值一定大于極小值.
④極大值有可能小于極小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知f(x)的導數為f′(x),下列說法正確的有________.
①f′(x)>0的解集為函數的增區間.
②f(x)在區間上遞增則f′(x)≥0.
③極大值一定大于極小值.
④極大值有可能小于極小值.

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同步練習冊答案
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