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某校高三數學理科組有10名教師，其中4名女老師；文科組有5位老師，其中3位女老師．現在采取分層抽樣的方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從文、理兩科中抽取3名教師進行“標、綱、題”測試．
（1）求從文、理兩科各抽取的人數．
（2）求從理科組抽取的教師中恰有1名女教師的概率．
（3）記ξ表示抽取的3名教師中男教師人數，求ξ的概率分布列及數學期望．

某商場準備在倫敦奧運會期間舉行促銷活動．根據市場行情，該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進行促銷活動．
（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該類商品成本價的基礎上每件提高180元作為售價銷售給顧客，同時給該顧客3次抽獎的機會，若中獎一次，就可以獲得一次獎金．假設該顧客每次抽獎時獲獎的概率都是

1

2

，每次中獎與否互不影響，且每次獲獎時的獎金數額都為x元，求顧客購買一件此類商品時中獎獎金總額ξ的分布列和數學期望Eξ，并以此測算x至多為多少時，此促銷方案使商場不會虧本？

在一次籃球練習中，規定每人最多投籃5次，若投中2次就為及格．若投中3次就為良好并停止投籃．已知甲每次投籃中的概率是

2

3

．
（1）求甲投了3次而不及格的概率．
（2）設甲投籃中的次數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望E（ξ）．

若

A

n 9

=12

A

n-2 9

（n∈N），且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
（1）n的值
（2）a₁+a₂+…+a_n
（3）（2-x）ⁿ的展開式中所有偶數項系數的和．

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機選出5個數字組成一個子集，使得這5個數中的任何兩個數之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為．

已知隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=c(

2

3

)k，k=1，2，3，則c=．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機變量X=|a-b|，則X的數學期望E（X）=（　　）

四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，共有的取法數（　　）

兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，則A郵箱的信件數ξ的數學期望Eξ=（　　）

4男4女排成一排，任意兩名女子不相鄰且任意兩名男子也不相鄰，所有的排法數（　　）