Question

4男4女排成一排，任意兩名女子不相鄰且任意兩名男子也不相鄰，所有的排法數（　　）

• A．

  A

  4 4

  A

  4 4

• B．2

  A

  4 4

  A

  4 4

• C．

  A

  4 5

  A

  4 4

• D．2

  A

  4 5

  A

  4 4

Answer 1

分析：若開頭是男子，方法有

A

4 4

•

A

4 4

種，若女子開頭，方法也有

A

4 4

•

A

4 4

種，根據分類計數原理求得結果．

解答：解：男女相間隔排列，若開頭是男子，方法有

A

4 4

•

A

4 4

 種，若女子開頭，方法也有

A

4 4

•

A

4 4

種，
根據分類計數原理，所有的排法共有2

A

4 4

•

A

4 4

種，
故選B．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔．