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（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=2acos2x+bsinxcosx-

3

2

，且f(0)=

3

2

，f(

π

4

)=

1

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

某種產(chǎn)品的廣告費支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

如果y與x之間具有線性相關關系．
（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

；
（3）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

?

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

參考數(shù)據(jù)：

5

i=1

xiyi=1390．

函數(shù)y=

-log3(2-x)

的定義域是（　�。�

如果A為銳角，sin(π+A)=-

1

2

，那么cos(π-A)=（　　）

（2012•山西模擬）設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則（C_uA）∩B=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2a_n+3．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項和S_n．

如圖在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M為AC的中點．
（1）求證：PM⊥平面ABC；
（2）求直線BP與平面ABC所成的角的正切值．
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

某人需要補充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A，C，D，E和最新發(fā)現(xiàn)的Z．甲種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．若此人每天攝入維生素A至多19mg，維生素C至多13mg，維生素D至多24mg，維生素E至少12mg，那么他每天應服用兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量，并能獲得最大量的維生素Z？