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科目： 來源： 題型：

集合A={3，log₂a}，B={a，b}，若A∩B={1}，則A∪B=

{1，2，3}

．

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科目： 來源： 題型：

已知復數，若為實數，則實數a的值為

A． B．－ C． D．－

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科目： 來源： 題型：

設集合則=

A． B．

C． D．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知|

|=2c，|

|=2a(a＞c＞0)，且2

，2

，

•

=0（G為動點）．
（1）建立適當的平面直角坐標系，寫出點P的軌跡方程；
（2）若點P的軌跡上存在兩個不同的點A，B，且線段AB的中垂線與EF（或EF的延長線）相交于一點C，求證：|

|＜

；
（3）若a

且點P的軌跡上存在點Q使得

•

=0，求點P的軌跡的離心率e的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

集合，集合，則集合A到集合B的所有映射的個數是

A．4 B．7 C．4⁷ D．7⁴

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科目： 來源： 題型：

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率為k₁、k₂的兩條直線分別交拋物線C于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點（P、A、B三點互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1），
（1）設直線AB上一點M，滿足

=λ

，證明線段PM的中點在y軸上；
（2）當λ=1時，若點P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y₁的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

直線l經過點P（3，2）且與x軸正半軸及y軸正半軸分別交于點A、B．
（1）當△AOB面積最小時，求直線l的方程．
（2）已知直線m的方程為5x+y-1=0，在（1）的條件下，求直線l到直線 m的角θ的大小．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1的右焦點為F，P₁、P₂、P₃是此橢圓上不同的三點，且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₁，則

|P1F|

|P2F|

|P3F|

．

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科目： 來源： 題型：

已知焦點為F₁、F₂的雙曲線

=1上有一點P，且直線PF₁、PF₂的傾斜角之差為

，則△PF₁F₂的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

若方程

25-k

16+k

=1表示的曲線為雙曲線，則實數k的取值范圍為

（-∞，-16）∪（25，+∞）

．

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