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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R),且f(x)在x=1和x=3處取得極值.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)設函數g(x)=f(x)+t,是否存在實數t,使得曲線y=g(x)與x軸有兩個交點,若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

為抗議日本“購買”釣魚島,某汽車4S店計劃銷售一種印有“釣魚島是中國的”車貼,已知車貼的進價為每盒10元,并且車貼的進貨量由銷售量決定.預計這種車貼以每盒20元的價格銷售時該店可銷售2000盒,經過市場調研發現:每盒車貼的價格在每盒20元的基礎上每減少一元則增加銷售400盒,而每增加一元則減少銷售200盒,現設每盒車貼的銷售價格為x元(10<x≤26),x∈N*
(1)求銷售這種車貼所獲得的利潤y(元)與每盒車貼的銷售價格x的函數關系式;
(2)當每盒車貼的銷售價格x為多少元時,該店銷售這種車貼所獲得的利潤y(元)最大,并求出最大值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且5tanB=
8ac
a2+c2-b2

(I) 求sin2
A+C
2
+cos2B的值;
(Ⅱ)若tanC=
6
12
,c=2,求b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知{an}是首項為a1=1的等差數列且滿足an+1>an(n∈N*),等比數列{bn}的前三項分別為b1=a1+1,b2=a2+1,b3=a3+3.
(Ⅰ)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{cn}滿足(an+3)cnlog2bn=
12
,求數列{cn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(-
3
cosmx,0),向量
b
=(sinmx,0),函數f(x)=|
a
|
2
+
a
b
的最小正周期為2,其中m>0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求當x∈[-2,0]時f(x)的單調遞增區間.

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科目: 來源: 題型:

已知cos(α-
π
6
)=-
1
3
,則sin(
3
-α)的值為
-
1
3
-
1
3

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科目: 來源: 題型:

若等比數列{an}的前n項和Sn=2008n+t(t為常數),則a1的值為
2007
2007

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=
x-a
x-1
,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)≥0},M是P的真子集,則實數a的取值范圍是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=3sin(-2x+
π
4
)的圖象,給出以下四個論斷:
①該函數圖象關于直線x=-
8
對稱;     
②該函數圖象的一個對稱中心是(
8
,0);
③函數f(x)在區間[
π
8
8
]上是減函數;  
④f(x)可由y=-3sin2x向左平移
π
8
個單位得到.
以上四個論斷中正確的個數為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知點E在△ABC所在的平面且滿足
AB
+
AC
AE
(λ≠0)
,則點E一定落在(  )

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同步練習冊答案
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