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科目： 來源： 題型：

設數列{an}是公差不為0的等差數列，a1=1且a1，a3，a6成等比數列，則{an}的前n項和Sn等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，3），且
a
⊥
b
，則實數x的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c為正數，且兩兩不等，求證：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

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科目： 來源： 題型：

設xi，yi （i=1，2，…，n）是實數，且x1≥x2≥…≥xn，y1≥y2≥…≥yn，而z1，z2，…，zn是y1，y2，…，yn的一個排列．求證：
n
i-1
（xi-yi）2≥
n
i-1
（xi-zi）2．

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c是正實數，求證：aabbcc≥（abc）
a+b+c3
．

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c為正數，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

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科目： 來源： 題型：

設A、B、C表示△ABC的三個內角的弧度數，a，b，c表示其對邊，求證：
aA+bB+cC
a+b+c
≥
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

設a1，a2，…，an為正數，求證：
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+…+
a
2
n-1
an
+
a
2
n
a1
≥a1+a2+…+an．

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科目： 來源： 題型：

設a1，a2，…，an為實數，證明：
a1+a2+…+an
n
≤
a
2
1
+a
2
2
+…+
a
2
n
n
．

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科目： 來源： 題型：

若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：
a1b1+a2b2+…+anbn
n
≤（
a1+a2+…+an
n
）•（
b1+b2+…+bn
n
）．當且僅當a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

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同步練習冊答案
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