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科目： 來源： 題型：

化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

向量
OA
=(2，0)，
OB
=(2+2cosθ，2
3
+2sinθ)，則向量
OA
與向量
OB
夾角的范圍是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線的三點，o為平面ABC內任一點，動點P滿足等式
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
](λ∈R且λ≠1，則P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象向左平移φ個單位后，恰好得到函數y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
7
，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC．
（1）求證：BC∥EF；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數，且，的定義域為區間[-1，1]

（1）求的解析式；

（2）判斷的單調性；

（3）若方程有解，求的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）．
（1）當α=
5π
6
，β=-
π
2
時，求
a
•
b
的值．
（2）已知
a
•
b
=
1
3
，cosα=
1
7
，0＜β＜α＜
π
2
，求sinβ的值．

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科目： 來源： 題型：

一個扇形的面積為1，周長為4，則這個扇形的圓心角為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且3
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直，則實數λ的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是以2為周期的奇函數，且f(-
2
5
)=3，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）=（　�。�

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同步練習冊答案
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