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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且f（x）+g（x）=e^x+x²．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）-

2ex

-x²-

x，求當x為何值時，h（x）取到最值，最值是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log₅（

1-x

-1）為奇函數．
（I）求a的值；
（II）求f（x）的定義域；
（III）解不等式f（2^x）＜f（4^x+1）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+a）+x²，x=-1是f（x）的極值點，
（I）求a的值；
（II）并求f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-7x+6lnx．
（I）求f（x）的圖象在點處（1，-6）的切線方程；
（II）求f（x）的單調區間和極值．

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科目： 來源： 題型：

設V是全體平面向量構成的集合．若映射f：V→R滿足：對任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質P．現給出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f₂：V→R，f₂（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x²+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質P的映射的序號為

（2）

．（寫出所有具有性質P的映射的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x-4 ，x＞10

f[f(x+10)]， x≤10

，f（7）=

．

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科目： 來源： 題型：

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