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科目： 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）在數列{a_n}中，a₁=1、a2=

，且an+1=

(n-1)an

n-an

(n≥2)．
（Ⅰ）求a₃、a₄，猜想a_n的表達式，并加以證明；
（Ⅱ）設bn=

an•an+1

an+1

，求證：對任意的自然數n∈N^*，都有b1+b2+…+bn＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知z、ω為復數，（1+3i）z為實數，ω=

2+i

，且|ω|=5

，求z，ω．

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科目： 來源： 題型：

對任意n∈N^*，3⁴ⁿ⁺²+a²ⁿ⁺¹都能被14整除，則最小的自然數a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數（其中a、b、c、d、）為偶函數，它的圖象過點，且在處的切線方程為．

（1）求a、b、c、d、e的值，并寫出函數的表達式；

（2）若對任意，不等式總成立，求實數的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+3mx²+nx+m²在x=-1時有極值0，則m=

，n=

．

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科目： 來源： 題型：

∫

[

1-(x-1)2

-x]dx=_{π
4
-1
2
π
4
-1
2}．

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科目： 來源： 題型：

n個連續自然數按規律排列如圖所示，根據規律，從2009到2011的箭頭方向依次為

②

．
①↓→；②→↑；③↑→；④→↓．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設函數y=f（x）在區間（a，b）的導函數f′（x），f′（x）在區間（a，b）的導函數f″（x），若在區間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數f（x）在區間（a，b）上為“凸函數”，已知f(x)=

x4-

mx3-

x2，若當實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在區間（a，b）上為“凸函數”，則b-a的最大值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

當x∈（-2，-1）時，不等式（x+1）²＜log_a|x|恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[2，+∞?

B．（1，3）

C．（1，2]

D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：

（2012•鷹潭模擬）已知函數y=f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=

)，b=(lg3)f(lg3)， c=(log2

)f(log2

)，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

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同步練習冊答案

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