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數列{a_n}滿足a₁=1，

1 a 2 n +4

=

1

an+1

，記Sn=

n

i=1

a

2 i

，若S_2n+1-S_n≤

t

30

對任意的n（n∈N^*）恒成立，則正整數t的最小值為（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中點．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求平面AMC與平面ABC夾角的余弦值．

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設a，b均為正數，
（Ⅰ）求證：

ab

≥

2

1 a + 1 b

；
（Ⅱ）如果依次稱

a+b

2

、

ab

、

2

1 a + 1 b

分別為a，b兩數的算術平均數、幾何平均數、調和平均數．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數的幾何平均數和調和平均數，并說明理由．

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