Question

在△ABC中，若b2+c2-a2=-

3

bc，則A=

5π

6

．

Answer 1

分析：利用了余弦定理表示出cosA，將已知等式代入求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．

解答：解：∵b²+c²-a²=-

3

bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

- 3 bc

2bc

=-

3

2

，
∵A為三角形的內角，
∴A=

5π

6

．
故答案為：

5π

6

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．