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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²+ax+b²，a，b為常數
（1）若a∈{0，1，2，3}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求該函數圖象與x軸有交點的概率；
（2）若a，b在區間[-2，2]內等可能取值，求f（x）=0有實數解的概率．

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科目： 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵樹為17的概率．
（注：方差s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]，其中

為x₁，x₂，…，x_n的平均數）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+x-16，
（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．
（2）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-

x+3垂直，求切點坐標與切線的方程．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x+

的單調減區間為

（-3，0），（0，3）

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的準線方程是x=-

，則它的標準方程是

y²=x

．

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科目： 來源： 題型：

某校對全校男女學生共1600名進行健康調查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數應是

760

人．

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科目： 來源： 題型：

執行下列程序后，輸出的i的值為（　　）
i=1
WHILE i＜=10
i=i+5
WEND
PRINT i
END．

A、5

B、6

C、10

D、11

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科目： 來源： 題型：

若關于的方程恰有一個實數解，求實數的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

已知點F(

，0)，動圓P經過點F，與直線x=-

相切，設動圓的圓心P的軌跡為曲線W，且直線x-y=m與曲線W相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，O為坐標原點．
（1）求曲線W的方程；
（2）當m=2時，證明：OA⊥OB；
（3）當y₁y₂=-2m時，是否存在m∈R，使得

•

=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1．
（1）求A₁C與DB所成角的大小；
（2）求二面角D-A₁B-C的余弦值；
（3）若點E在A₁B上，且EB=1，求EC與平面ABCD所成角的大小．

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