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若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

解:原方程

1°當(dāng)△=0時  滿足  ∴此時合題意.

2°當(dāng)△>0時,即. 

顯然.

(當(dāng)且僅當(dāng)時,取“=”號,而當(dāng)此時原方程仍有唯一解

當(dāng) 

一定是原方程的解

故使原方程有唯一解,則必須 (∵.).

綜上,當(dāng),或時,原方程有唯一解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆江西省新余四中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)已知數(shù)列,若不等式時恒成立,求實數(shù)p的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

       已知

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)已知數(shù)列,若不等式時恒成立,求實數(shù)p的最小值。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)文 題型:解答題

 

已知

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;

 

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