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科目： 來源： 題型：

己知f（x）=Inx-ax²-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函數f（x）在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，b=-1時，證明函數f（x）只有一個零點；
（Ⅲ）f（x）的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），兩點，AB中點為C（x₀，0），求證：f′（x₀）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知p：f'（x）是f(x)=

x3-x2-35x+7的導函數，且f'（a）＜0；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={ x|x＞0}，且A∩B=∅．求實數a的取值范圍，使“p或q”為真命題，“p且q”為假命題．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin

sin(

)
（1）求函數f（x）在[-π，0]上的單調區間；
（2）已知角α滿足α∈(0，

)，2f(2α)+4f(

-2α)=1，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）定義在R上的偶函數y=f（x）滿足：
①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0則
（1）f（2009）=

-1

；
（2）若方程f（x）=0在區間[a，6-a]上恰有3個不同實根，實數a的取值范圍是

（-9，-3]

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的自變量取值區間為A，若其值域也為A，則稱區間A 為f（x）的保值區間．若g（x）=x-ln（x+m）的保值區間是[2，+∞），則m的值為

-1

．

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科目： 來源： 題型：

設實數a=(

)0.2，b=log

3，c=2

，則a，b，c三數由小到大排列是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos⁴x-sin⁴x，則其最小正周期為：

．

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科目： 來源： 題型：

若不等式x²+2x-6≥a對于一切實數x均成立，則實數a的最大值是

-7

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

-x3+1，x∈(-∞，-1]

1-x，，x∈(-1，+∞)

，若f（6-a²）＞f（a）則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-3）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（3，+∞）

C．（-3，2）

D．（-2，3）

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科目： 來源： 題型：

（2009•河北區二模）函數y=x+cosx的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案

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