Question

（2009•河北區(qū)二模）函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除A、C兩個選項，再看此函數(shù)與直線y=x的交點情況，即可作出正確的判斷．

解答：解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除③④；
又當x=

π

2

時，x+cosx=x，
即f（x）的圖象與直線y=x的交點中有一個點的橫坐標為

π

2

，排除①．
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學們對函數(shù)基礎知識的把握程度以及數(shù)形結合的思維能力，屬于中檔題．