Question

（2009•河北區二模）在等差數列{a_n}中，已知a₂+a₄+a₅+a₉=4，則其前9項和S₉的值為（　�。�

A．36

B．16

C．12

D．9

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式將a₂+a₄+a₅+a₉用a₁和d表示，再將s₉用a₁和d表示，從中尋找關系解決．

解答：解：∵{a_n}為等差數列，設首項為a₁，公差為d，
∴a₂+a₄+a₅+a₉=4a₁+16d=4，即a₁+4d=1，
∵S₉=9a₁+

9×8

2

×d=9a₁+36d=9（a₁+4d）=9
故選：D．

點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，用到了方程思想和整體代入思想．