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科目： 來源： 題型：

根據所給條件求下列曲線的方程：
（1）頂點在原點，對稱軸為x軸，并經過點P（-6，-3）的拋物線方程．
（2）已知：點B與點A（-1，1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于-

．求動點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：“對任意實數x都有ax²+ax+1＞0恒成立”，命題q：“方程（a-1）x²+（3-a）y²-（3-a）（a-1）=0表示焦點在x軸上的橢圓”．
（1）若命題p是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若命題p，q中有且只有一個真命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設x、y滿足條件

x+y≤3

y≤x-1

y≥0

，則z=（x+1）²+y²的最小值

．

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科目： 來源： 題型：

若數列{a_n}的前n項和Sn=

n2-

n(n=1，2，3，…)，則此數列的通項公式為

a_n=3n-16

；數列{na_n}中數值最小的項是第

項．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

+y2=1，過左焦點F₁傾斜角為

的直線交橢圓于A、B兩點．求弦AB的長

．

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科目： 來源： 題型：

設A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b=

-7

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1(m＞0，n＞0)的長軸長為10，離心率e=

，則橢圓的方程是（　　）

A．

=1或

B．

=1或

C．

=1或

D．

100

=1或

100

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=x²的焦點坐標為（　　）

A．(

，0)

B．(0，

)

C．(

，0)

D．(0，

)

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科目： 來源： 題型：

命題：“?x∈R，都有x²-x+1＞0”的否定是（　　）

A．?x∈R，都有x²-x+1≤0

B．?x∈R，都有x²-x+1＞0

C．?x∈R，都有x²-x+1≤0

D．以上選項均不正確

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科目： 來源： 題型：

設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（Ⅰ）當b＞0時，判斷函數f_n（x）在（0，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）設n≥2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區間(

，1)內存在唯一的零點；
（Ⅲ）設n=2，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范圍．

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同步練習冊答案

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