Question

若數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=

3

2

n2-

29

2

n(n=1，2，3，…)，則此數(shù)列的通項公式為

a_n=3n-16

；數(shù)列{na_n}中數(shù)值最小的項是第

3

項．

Answer 1

分析：利用a_n與S_n的關(guān)系可求a_n．然后求出數(shù)列{na_n}中通項公式na_n，利用通項公式的特點確定最小項．

解答：解：（1）當n≥2時，an=Sn-Sn-1=

3

2

n2-

29

2

n-[

3

2

(n-1)2-

29

2

(n-1)]=3n-16，
當n=1時，a1=S1=

3

2

-

29

2

=-13，滿足a_n=3n-16，
所以數(shù)列的通項公式為a_n=3n-16．
（2）nan=n(3n-16)=3n2-16n=3(n-

8

3

)2-

64

3

，
所以當n=3時，na_n最小，所以數(shù)列{na_n}中數(shù)值最小的項是第3項．
故答案為：a_n=3n-16；3．

點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的求法，要求掌握數(shù)列的通項公式和前n項和之間的關(guān)系an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

．