Question

設x、y滿足條件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

，則z=（x+1）²+y²的最小值

4

．

Answer 1

分析：項根據約束條件畫出圖形，然后根據z=（x+1）²+y²的表示（-1，0）點到可行域內點的距離的平方，結合圖形可求出最小值．

解答：解：滿足條件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

的平面區域如下圖所示：
由z=（x+1）²+y²的表示（-1，0）點到可行域內點的距離的平方
故當x=1，y=0時，z有最小值4
故答案為：4

點評：本題主要考查了簡單線性規劃，以及目標函數的幾何意義，同時考查了數形結合，屬于中檔題．