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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g(x)=
12
ax2+bx，記h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實數b的取值范圍；
（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
（3）若a≠0，設函數f（x）的圖象C1與函數g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，請判斷C1在點M處的切線與C2在點N處的切線能否平行，并說明你的理由．

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科目： 來源： 題型：

某校高二年級的一次數學考試中，為了分析學生的得分情況，隨機抽取M名同學的成績，數據的分組統計表如下：
分組 頻數 頻率 頻率/組距
（40，50] 2 0.02 0.002
（50，60] 4 0.04 0.004
（60，70] 11 0.11 0.011
（70，80] 38 0.38 0.038
（80，90] m n p
（90，100] 11 0.11 0.011
合計 M N P
（1）求出表中M，n的值；
（2）根據上表，請在給出的坐標系（見答題紙）中畫出頻率分布直方圖；
（3）為了了解某些同學在數學學習中存在的問題，現從樣本中分數在（40，60]中的6位同學中任意抽取2人進行調查，求分數在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知三點P(
5
2
，-
3
2
)、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（2）求以A、B為頂點且以（1）中橢圓左、右頂點為焦點的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

某地區年降水量（單位：mm）在下列范圍內的概率如下表：
年降水量 [600，800） [800，1000） [1000，1200） [1200，1400） [1400，1600）
概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08
（1）如果降水量在[800，1200）中，被認為是雨水適宜，有利于農作物生長，求該地區雨水適宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能發生洪澇災害，這時需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．

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科目： 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx，則可推知h（x），φ（x）的“隔離直線”方程為
y=2
e
x-e
y=2
e
x-e
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，兩焦點為F1，F2，過F2作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，且△ABF1內切圓的半徑為a，則此雙曲線的離心率為
1+
5
2
1+
5
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+an
，則由a1，a2，a3歸納出an=
1
n
1
n
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ex-x-1的單調遞減區間為
（-∞，0）
（-∞，0）
．

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科目： 來源： 題型：

設長度為3的線段AB的中點為C，若在線段AB上隨機選取一點P，則滿足PC≤1的概率是
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

一只袋中裝有大小相同的4只小球，其中2只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則恰好是1只白球1只黑球的概率是
2
3
2
3
．

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同步練習冊答案
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