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已知三點P(
5
2
，-
3
2
)、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（2）求以A、B為頂點且以（1）中橢圓左、右頂點為焦點的雙曲線方程．
分析：（1）利用橢圓定義，求出2a，得出a，可求得橢圓的標準方程；
（2）由（1）a=2，c=
10
，再利用在雙曲線中a，b，c之間的關系求出b，從而可求得雙曲線方程．
解答：解：（1）2a=PA+PB=2
10

所以a=
10
，又c=2，所以b2=a2-c2=6
方程為：
x2
10
+
y2
6
=1
（2）a=2，c=
10

所以b2=c2-a2=6
雙曲線方程為：
x2
4
-
y2
6
=1
點評：本題考查圓錐曲線定義、標準方程、簡單的幾何性質．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是
正六邊形
正六邊形
．
（理做文不做）已知空間三個點A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設
a
=
AB
，
b
=
AC
．當實數k為
k=-
5
2
或k=2
k=-
5
2
或k=2
時k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量
OP
=
p
，且|
a
|=3，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4上有三個不同的點P、A、B，且滿足
AP
=x
OB
-
1
2
OA
（其中x＞0），則實數x的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、[1，3]
C、[
1
2
，
3
2
]
D、[
3
2
，
5
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點P(
5
2
，-
3
2
)、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（2）求以A、B為頂點且以（1）中橢圓左、右頂點為焦點的雙曲線方程．

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同步練習冊答案
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