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科目： 來源： 題型：

（2008•鎮江一模）已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連接AC，AB，設M是AB的中點．
（1）求證：BC⊥平面AEC；
（2）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C分別為a，b，c邊所對的角，且cosA=

．
（1）求sin

B+C

+cos2A的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設三角形ABC 的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C （c，0），點P（0，p）在線段AO 上（異于端點），設a，b，c，p 均為非零實數，直線BP，CP 分別交AC，AB 于點E，F，一同學已正確算得OE的方程：(

)x+(

)y=0，請你求OF的方程：

(

)x-(

)y=0

(

)x-(

)y=0

．

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科目： 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則A、B為焦點，過點C的橢圓的離心率

-1

．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1上一點P與橢圓的兩個焦點F₁，F₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

給出一個算法：
Read    x
If   x≤0，Then
      f（x）←4x
  Else
      f（x）←2^x
  End，If
  Print，f（x）
根據以上算法，可求得f（-1）+f（2）=

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=log

(-x2+3x+4)的單調減區間是

（-1，

]

（-1，

]

．

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科目： 來源： 題型：

設拋物線y²=4x截直線y=2x+m所得的弦AB長為3

．
（1）求m的值；
（2）以弦AB為底邊，以x軸上的點P為頂點組成的三角形的面積為39時，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

連接橢圓

=1（a＞b＞0）的兩個短軸的頂點和一個焦點組成一個直角三角形，橢圓相鄰兩個頂點的距離為3，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

過Q（4，1）作拋物線y²=8x的弦AB，若弦恰以Q為中點，求AB所在直線的方程．

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